[@Angel Schlesser]

поставилось нечто под названием Maple


даже что то получилось

правильно или нет - другой вопрос

> with(LinearAlgebra):

> M := Matrix(8,[[x,1,0,0,0,0,0,1],[1,x,1,0,0,0,0,0],[0,1,x,1,0,0,0,0],[0,0,1,x,1,0,0,0],[0,0,0,1,x,1,0,0],[0,0,0,0,1,x,1,0],[0,0,0,0,0,1,x,1],[1,0,0,0,0,0,1,x]]);

[x 1 0 0 0 0 0 1]

[1 x 1 0 0 0 0 0]

[0 1 x 1 0 0 0 0]

[0 0 1 x 1 0 0 0]

[0 0 0 1 x 1 0 0]

[0 0 0 0 1 x 1 0]

[0 0 0 0 0 1 x 1]

[1 0 0 0 0 0 1 x]

> Determinant(M,method=multivar);

4 6 8 2

20 x - 8 x + x - 16 x

мне понравилось